FFT.cpp

#include <complex>
#include <iostream>

#define MAX 200
 
using namespace std;
 
int log2(int N)    //funzione per calcolare il logaritmo in base 2 di un intero
{
  int k = N, i = 0;
  while(k) {
    k >>= 1;
    i++;
  }
  return i - 1;
}
 
int check(int n)    //usato per controllare se il numero di componenti del vettore di input è una potenza di 2
{
  return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}
 
int reverse(int N, int n)    //calcola il reverse number di ogni intero n rispetto al numero massimo N
{
  int j, p = 0;
  for(j = 1; j <= log2(N); j++) {
    if(n & (1 << (log2(N) - j)))
      p |= 1 << (j - 1);
  }
  return p;
}
 
void ordina(complex<double>* f1, int N)     //dispone gli elementi del vettore ordinandoli per reverse order
{
  complex<double> f2[MAX];
  for(int i = 0; i < N; i++)
    f2[i] = f1[reverse(N, i)];
  for(int j = 0; j < N; j++)
    f1[j] = f2[j];
}
 
void transform(complex<double>* f, int N)     //calcola il vettore trasformato
{
  ordina(f, N);    //dapprima lo ordina col reverse order
  complex<double> W[N / 2]; //vettore degli zeri dell'unità. Prima N/2-1 ma genera errore con ciclo for successivo in quanto prova a copiare in una zona non allocata "W[N/2-1]"
  W[1] = polar(1., -2. * M_PI / N);
  W[0] = 1;
  for(int i = 2; i < N / 2; i++)
    W[i] = pow(W[1], i);
  int n = 1;
  int a = N / 2;
  for(int j = 0; j < log2(N); j++) {
    for(int i = 0; i < N; i++) {
      if(!(i & n)) {
        /*ad ogni step di raddoppiamento di n, vengono utilizzati gli indici */
        /*'i' presi alternativamente a gruppetti di n, una volta si e una no.*/
        complex<double> temp = f[i];
        complex<double> Temp = W[(i * a) % (n * a)] * f[i + n];
        f[i] = temp + Temp;
        f[i + n] = temp - Temp;
      }
    }
    n *= 2;
    a = a / 2;
  }
}
 
void FFT(complex<double>* f, int N, double d)
{
  transform(f, N);
  for(int i = 0; i < N; i++)
    f[i] *= d; //moltiplica il vettore per il passo in modo da avere il vettore trasformato effettivo
}
 
/*
int main()
{
  int n;
  do {
    cout << "specifica la dimensione del vettore,che sia potenza di 2" << endl;
    cin >> n;
  } while(!check(n));
  double d;
  cout << "inserisci la dimensione del passo di campionamento" << endl;
  cin >> d;
  complex<double> vec[MAX];
  cout << "inserisci il vettore di campionamento" << endl;
    for(int i = 0 ; i < n; i++){
        vec[i] = polar( 1.*( i % 2 ) * ( (i % 4) - 2 ),0.);
    }
  FFT(vec, n, d);
  cout << "vettore trasformato" << endl;
  for(int j = 0; j < n; j++)
    cout << abs(vec[j]) << endl;
  return 0;
}
*/